Про пробки и не только

Как известно, у России две беды: дураки и дороги. И первая беда, собираясь на второй, создает третью, не известную, правда, Гоголю - автомобильные пробки. Впрочем, без шуток, для многих представителей «среднего класса», то есть людей, которых не волнует безработица, низкие зарплаты, рост коммунальных тарифов и тому подобные вещи, то есть, для, так сказать, «вписавшихся» в рынок - так вот для них автомобильные пробки есть одно из главных зол этой жизни. Не будь их, можно было бы сказать: жизнь удалась, а тут приходится постоянно тратить несколько часов своей жизни на ожидание того, как бесчисленная масса автомобилей наконец-то разъедется по своим делам.

Но если безусловный вред от пробок, кажется, всем очевиден, то по поводу причин образования их существует множество мнений. Впрочем, все они, в основном, так или иначе сходятся к вышеприведенному высказыванию классика. То есть, под «дураками» подразумеваются в основном, все водители, кроме, естественно, самого себя, а также остальные субъекты на проезжей части, от пешеходов до дорожных рабочих, а под дорогами, естественно, недостаточная пропускная способность этой проезжей части, не способная пропустить наличный поток машин без проблем.

Но данная трактовка, как и большинство других «обыденных» трактовок, при кажущейся верности не имеет к объяснению причин никакого отношения, а лишь только по другому формулирует проблему. В самом деле, чем определяется уровень пропускной способности автодорог? Да и проблема с водителями не столь однозначна. Ведь каждый из них хочет прежде всего одного - побыстрее прибыть в пункт назначения. Почему же в результате он получает нечто обратное?

На самом деле, вопрос об альтернативной «обыденному» пониманию проблемы не так сложен, как кажется. Моделирование поведения водителей на дорогах в первом приближении не требует особенно мощных ресурсов. Вот есть, например, довольно старый и широко известный имитатор дорожного движения. Идеальная модель, описывающая идеальных водителей на идеальных дорогах. Выбирая различные виды дорожного движения, можно посмотреть, как будут развиваться события на самых разных «генераторах пробок». И, оказывается, что даже в такой простой модели ситуация довольно сильно отходит от «обыденного» понимания.

Возьмем самый предельный случай - кольцевая абсолютно исправная трасса, по которой движутся «машины», соблюдая все установленные моделью правила. Что можно сказать с точки зрения здравого смысла? Только то, что «машины» тут будут вечно ездить (ведь расход топлива в модели не предусмотрен), пока это не надоест пользователю. И что же мы видим: при определенных условиях пробки образуются и в подобном состоянии. Конечно, можно отметить, что для этого необходимо количество «машин» на трассе, большее некоторого порогового значения. То есть, все же виноваты дороги? Если бы концентрацию автомобилей уменьшить, то пробки исчезают. Но что мы увидим, если приглядимся к модели внимательнее?

То, что даже при высокой концентрации «автомобилей» (выше 50 юнитов на километр) они не занимают все дорожное пространство. Ведь это 40 свободных метров трассы на машину (дорога в модели имеет 2 полосы в одну стороны). То есть, расстояние, много большее, нежели длинна машины, а значит, каждый участник движения имеет возможность для маневра. Тем более, что, что «ПДД» они все по умолчанию соблюдают. Но вместо ожидаемого «вечного кружения» система вскоре встает.

Почему же при этом образуются пробки? Прежде всего, потому, что скорость движения «машин» не одинакова. Будь это иначе, система вырождалась бы в тот самый идеальный случай, который и подсказывает обыденное мышление. Но это делало бы модель абсолютно не соотносимой с реальностью. Ведь в ней одно транспортное средство едет медленнее, другое быстрее и т.д. Разумеется, предельных случаев, когда с одной стороны ползущий в горку со скоростью 5 км/ч «КАМАЗ» 1985 года выпуска, а с другой стороны «горячий джигит», раскочегаривший свою «Приору» до 200 км/ч, в модели нет. Но и вполне терпимая «европейская» разница в скоростях неизбежно приводит к образованию пробок.

Если усложнить задачу, поставив выезд со второстепенной трассы или столь привычный нам ремонт дороги, то можно отчетливо наблюдать то, что творится в любом более-менее большом городе каждый день. При этом, опять же, система критична к плотности движения, но коллапс наступает задолго до того, как машинам начинает физически недоставать места.

Проблема опять таки лежит в том самом разбросе параметров движения. Как ни странно, но оптимальная стратегия для всех участников движения тут существует - это прекратить маневрирование и двигаться в том потоке, в котором въехал на трассу. При этом, разумеется, скорость движения может и будет отличаться от максимально возможной для данного автомобиля (и разрешенной в данной модели) в низшую сторону. Но по сравнению с тем, что получается в случае отклонения от оптимума, этот результат все равно впечатляет.

Но машины тут, как и в реальности, не имеют возможности действовать оптимально с точки зрения всей системы. Они реагируют только на ближайшее окружение, и в соответствии с ним выбирают свои действия. Если есть возможность обгонять чуть медленнее едущее транспортное средство, они это с «удовольствием» делают. И, как и следовало думать, попадают в пробку. Если бы эти куски программного кода были бы реальными водителями, то можно представить, как костерили они бы все на свете: дороги, остальных водителей, дорожников, мэра, правительство, Путина...

Но «тупые» наборы команд этого делать не могут. Они просто «стоят» и ждут, пока локальная ситуация разрешиться таким образом, что они смогут проехать. Только этим они отличаются от носителей разума, обозначенных как Homo Sapiens. Но что касается поведения, то небольшой кусок кода вполне проходит в данной ситуации «тест Тьюринга» - отличить его поведение от поведения реального водителя невозможно.

Вот еще интересное наблюдение, правда, уже не модели, а реальности. Во многих городах (например, в Нижнем Новгороде) в советское время была оборудована так называемая «Зеленая волна». Смысл этой «волны» в том, что водители, придерживающиеся оптимальной скорости движения (60 км/ч), смогут проезжать расстояние от светофора до светофора как раз за время его цикла. То есть от зажигания зеленого света на одном светофоре к зажиганию на следующем и т.д. Стоять автомобиль на подобной улице должен ровно один раз - при въезде. А дальше - только ехать(поэтому система имеет смысл, если улица достаточно протяженная). Причем от загруженности дороги, данная система, по идее, не зависит - пусть хоть 100 машин на километр полосы - все равно они будут ехать от зеленого света к зеленому.

Выгода подобного должна быть очевидна всем водителям, алгоритм очень прост и доступен для любого уровня интеллекта, значит, система должна неизбежно заработать. Ведь так легко придерживаться оптимальной стратегии. Но в реальности такое возможно не всегда.

Почему-то водители не спешат придерживаться этого оптимума. Они срываются на светофоре, несутся вперед, приезжают на красный свет, стоят, потом снова несутся. В чем тут дело? Разумеется, есть «джигиты», для которых главное - это скорость. Но пусть они летят и стоят потому на светофоре, жгут бензин. Для большинства-то должно быть ясно, что следовать оптимальной стратегии есть самое лучшее, что можно придумать. Но нет. Разумеется, можно ехать, как предписывают правила, но все равно приедешь в хвост очереди, которую создали «нарушители». И так же будешь стоять. Оптимум оказывается недостижим при условии, если его не придерживаются все участники движения.

А если этого нет, то «праведник» только теряет возможности - те, кто обгоняют, реально приезжают быстрее, чем он, а бензина на разгон тратят столько же. Никакого преимущества следование правилам не дает, и единственным реальным сдерживающим фактором на дороге выступает только «гаишник». Нетрудно заметить, что такая ситуация характерна не только для дорожного движения, но, например, и для других областей деятельности (скажем, бизнеса).

Аналогия с поведением коротких строк кода в вышеприведенной модели очевидна. Руководствоваться ближайшей областью (наличие/отсутствие «гаишника» сюда тоже входит), не видеть более глобальной стратегии - и, получая кратковременные выгоды, «загонять» систему как можно дальше от оптимума. Разумеется, для «юнитов» это - следствие изначальной задачи модели, которая должна как более точно соответствовать реальности. Но для реальных водителей, для которых идея той же «зеленой волны» должна быть понятна, в чем причина?

Как можно понять, в том же - водители всегда придерживаются «локальной стратегии», то есть руководствуются прежде всего, локальной ситуацией. А для нее начальные разбросы в скорости/ускорении (те же «джигиты») приводят к быстрому выводу из оптимального режима. Случайное совпадение отклонений у нескольких водителей - и все, эффекта «зеленой волны» как не бывало. Более того, при определенных условиях получается «красная волна» - когда движение всей массы автомобилей уже естественно не укладывается в светофорный цикл.

Естественно, что постоянное наблюдение подобного явления не приводит к желанию соблюдать установленные правила, а, скорее напротив. Подобное можно сказать не только о «зеленой волне», но и о самих ПДД, как таковых. Ведь, если подумать, то правила являются не просто внешними требования «продавцов полосатых палочек», а нормами, соблюдение которых выгодно всем участникам дорожного движения. Но оптимум для всех не обязательно является оптимумом для каждого. Напротив, для каждого локального участника на каждом локальном участке пути зачастую именно нарушение их бывает оптимальной стратегией. Ну, и конечно, результат зачастую оказывается налицо: вместо того, чтобы ехать тысячи машин стоят, тратят бензин и драгоценное личное время владельцев.

Конечно, даже в вышеприведенной модели есть еще один выход для участников, при котором они могут не выходить за пределы пресловутой «локальной стратегии». Это банальное увеличение пропускной способности дорог. Выставив плотность потока менее определенного уровня, можно наблюдать непрерывное движение. Блаженный парадиз и благорастворение воздухов. Если перед каждым «автомобилем» есть достаточное количество свободного места, то это позволяет избежать проблем с «суммированием ошибок» и позволяет системе существовать сколько угодно в стабильном состоянии.

Но если в модели подобное можно делать только движением «ползунка», то в реальности, понятно, затраты совершенно иные. Помимо того, что во многих случаях расширение полос физически невозможно - только если тоннель проложить, строительство и расширение дорог ведет к огромным затратам. Все эти многополосные магистрали, многоуровневые развязки и т.д. не просто означают огромные затраты денег, но и вывод значительного количества земли из общего использования. То есть за значительное снижение (по сравнению с идеальным случаем) пропускной способности автодорог приходится платить всему обществу.

Есть еще один способ снизить плотность - общественный транспорт. Как ни странно, но он не просто уменьшает количество участников движения, но и уменьшает разброс «параметров» и реакции - на автобусе просто так не погоняешь, и придерживаться оптимальной стратегии водителю общественного транспорта куда приемлемей, нежели водителю легкового авто. Впрочем, автобусы - это еще не то, они слишком подвержены случайности в виде дорожных ситуаций (кто-то подрезал, кто-то не пропустил и т.д.), гораздо более в этом смысле оптимальны трамваи, которые ходят себе по рельсам, и даже светофоры у них свои.

Впрочем, общественный транспорт, как таковой имеет не только достоинства, но и недостатки, для раскрытия всех своих положительных сторон он требует четкого согласования производственной деятельности и транспортных маршрутов, что в современной ситуации маловероятно. И поэтому переход от легковых автомобилей к общественному транспорту не столь легок, как кажется. Но речь тут идет не об этом.

А о том, что даже использование простых моделей показывает, что основная причина дорожных пробок не столько и не только в отсутствии требуемого количества дорог. На самом деле, проблемы возникают задолго до того, как этот ресурс оказывается исчерпан. проблема даже не в «дураках», как таковых, то есть в водителях, сознательно нарушающих все правила. Проблема лежит в том, что выгодное в рамках «локальной стратегии» действия участников, оказывается, могут приводить к очень большим проблемам для всей системы в целом.

Разумеется, можно усиливать репрессивную машину с целью хоть как то принудить участников к соблюдению «общей стратегии», но эффективность этого очень мала. В данном случае требуется тотальность репрессий в совокупности с очень большим избытком пропускной способности автодорог.

Разумеется, все это гораздо шире исходного примера дорожного движения. Ведь последнее - всего лишь пример системы, основанной на локальной конкуренции за некий ресурс (в данном случае - дорогу). При помимо кажущейся простоты она обладает еще и неплохой работоспособностью в «идеальных условиях» - при отсутствии колебаний скорости машин. Но малейшее отклонение от «идеала» - и все, эффективность системы резко падает.

Нетрудно заметить, что данный вывод можно отнести не только к дорожному движению. На самом деле, подобное свойственно всем системам, основанным на «локальной стратегии», вплоть до экономической деятельности. Только вместо пробок в последней подобное создает экономические кризисы, по сравнению с которыми необходимость стоять лишний час, добираясь до дому, выглядит смешной.